Trong đời sống hàng ngày chúng ta gặp rất nhiều tập hợp khác nhau: tập
hợp học sinh trong một lớp, tập hợp các chữ cái, tập hợp các số tự nhiên nhỏ
hơn 200….
Như vậy có thể hiểu tập hợp bao gồm các đối tượng có chung một số tính
chất nào đó. Mỗi một đối tượng trong tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp.
Để diễn tả một tập hợp người ta dùng một trong hai cách sau:
- Liệt
kê các phần tử (nếu số phần tử ít): viết các phần tử của tập hợp trong cặp
dấu ngoặc nhọn ( { }), ngăn cách các phần tử bằng dấu phẩy (v), mỗi phần tử
liệt kê một lần và theo thứ tự tuỳ ý, ví dụ: A = { a,d,h,c }; B – { 2 , 8 ,10
,12 }…
-
Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp.
Ví
dụ: tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 nhỏ hơn 100
:
3 < X <100
Cho
các tập hợp: M = { a,b,c,d } N = { b,d,c,a }
R = { a,h,c,d }
G
= { c,b } K= { c,3
}
Tập hợp rỗng:
Một tập họp không chứa một phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng ký hiệu
là Ø, ví dụ tập hợp các số tự nhiên X sao cho bình phương X nhỏ hơn 0.;y
Tập hợp con:
Nếu mọi phần tử của một tập hợp A đều thuộc một tập hợp B thì A được gọi
là tập hợp con của B (hoặc A chứa trong B) và được biểu diễn bằng ký hiệu c,
phía bên trái là tập hợp con,ví dụ: G M,G N… Như vậy:
-
Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó: G G; M M
….
-
Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp: 0 K; 0
N
