Với đa số các lĩnh vực của xã hội trong tính
toán xử lý các số liệu người ta thường dùng hệ đếm thập phân (hệ cơ số mười)
quen thuộc. Trong hệ đếm này các số được cấu tạo từ 10 chữ số cơ bản là 0,1,2…
và 9. Ngược lại hệ đếm thường được sử dụng trong tin học là hệ nhị phân (hệ cơ
số hai) và các hệ đếm khác như: hệ cơ số tám (bát phân), hộ cơ số mười sáu … vì
chúng gần gũi với ngôn ngữ máy và việc chuyển đổi giữa chúng rất thuận tiện.
Khác với hệ thập phân thông dụng dùng 10 chữ số để biểu diễn các số, các hộ đếm
này sử dụng:
- 2 chữ số (hệ nhị phân: 0 và 1)
- 8 chữ số (hệ tám gồm các số: 0..7)
- 16 chữ số (hệ mười sáu là: 0..9 và A, B, c, D, E, F)
để biểu diễn các số.
Các hệ đếm trên đều dùng cách ghi số theo vị
trí có nghĩa là giá trị mỗi chữ số ngoài việc phụ thuộc vào giá trị của chính
nó còn phụ thuộc vào vị trí của nó trong số được mô tả. Cụ thể nếu hệ đếm có cơ
số thì:
- Sẽ sử dụng a chữ số để mô tả các số, số nhỏ nhất là 0 và
lớn nhất là a-1
- Giá trị của mỗi chữ số trong một số bằng giá trị của số đó
nhân với hệ số vị trí của nó. Hệ số vị trí là a trong đó n là ví trí của
chữ số trong số đó kế từ phải qua trái tính từ hàng đơn vị là 0. Vậy mỗi đơn vị
ở các hàng sẽ gấp a lần đơn vị của hàng thấp hơn sát ngay nó.
Chuyển đổi các số từ hệ đếm khác sang hệ thập phân:
Áp dụng nguyên tấc tính giá trị các số có cách
ghi theo vị trí nêu trên muốn chuyển một số biểu diễn dưói cơ số a:
N(a) = XnXn.|-.X2X1X()
sang cơ số 10 sẽ là:
N = Xn*an+Xn-1)_i*an‘1+…+X2*a2+X1*a1+X0*a0
Đọc thêm tại:
