Chuyển đổi giữa hệ nhị phân sang hệ cơ số tám và cơ số 16:
Số nhị phân rất gần gũi với” ngôn
ngữ máy” nhưng có một nhược điểm là muốn mô tả một số cần một dẫy nhiều
chữ số. Vì thế người ta thường thay thế nó bằng hệ cơ số tám và đặc biệt hệ cơ
số mười sáu thường được dùng thay cho hệ nhị phân vì một chữ số hệ này có thể
đại diễn cho 4 chữ số của hệ nhị phân do đó dãy các chữ số sẽ ngắn hơn rất
nhiều.
Bảng sau cho
chúng ta thấy Sự liên hệ giữa 3 hệ đếm cơ số 2 , 8 và 16:
Hệ thập phân
|
Hệ nhị phân
|
Hệ tám
|
Hệ mười sáu
|
0
|
…000
|
0
|
0
|
1
|
…001
|
1
|
1
|
2
|
…010
|
2
|
2
|
3
|
…011
|
3
|
3
|
4
|
…100
|
4
|
4
|
5
|
…101
|
5
|
5
|
6
|
…110
|
6
|
6
|
7
|
…111
|
7
|
7
|
8
|
..1000
|
10
|
8
|
9
|
..1001
|
11
|
9
|
10
|
..1010
|
12
|
A
|
11
|
..1011
|
13
|
B
|
12
|
..1100
|
14
|
c
|
13
|
..1101
|
15
|
D
|
14
|
..1110
|
16
|
E
|
15
|
..1111
|
17
|
F
|
Như vậy:
- một
chữ số của hệ 8 (0..7) đại diện cho 3 chữ số của hệ 2 ( 000.. 111 )
- một
chữ số của hệ 16 (O..F) đại diện cho 4 chữ số của hệ 2 (0000.. 1111)
Do đó muốn chuyển các số từ hệ 8 (hoặc 16)
sang hệ 2 chỉ cần thay các chữ số trong mô tả số đó bằng cụm 3 (hoặc 4)
chữ số tương ứng của nó trong hệ 2. Ngược lại muốn chuyển từ hệ 2 sang các
hệ trẽn chỉ cần nhóm các chữ số liền nhau thành các cụm 3 (hoặc 4) chữ số
rồi thay chúng bằng các chữ số tương ứng của chúng trong hệ 8 (hoặc hệ 16);
Chuyển số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:
Muốn chuyển một số thập phân sang hệ 2
hãy tiến hành chuyển đổi riêng phần nguyên và phần thập phân:
- Chuyển
phần nguyên: đem chia liên tục phần nguyên cho 2 sẽ được các số dư liên tiếp là
Xo,Xfl.,,Xn và viết thứ tự các số dư này từ phải qua trái sẽ
được số đó dưới dạng nhị phân.
- Chuyển
phần thập phân: đem nhân liên tục phần thập phân với cho đến khi phần thập phân
bằng 0, mỗi lần nhân như vậy sẽ thu được một giá trị phần nguyên (0 hay 1)
tương ứng với các chữ số ở hàng -1 đến hàng -m và viết các giá trị nguyên này
theo thứ tự từ trái qua phải sẽ được phần thập đó dưới dạng nhị phân.
Chuyển số từ hệ thập phân sang hệ 8 hay hệ 16:
- Có
thể tiến hành như chuyển sang hệ nhị phân nhung thay chia hoặc nhân cơ số 2
bằng các cơ số 8 hay 16.
- Hoặc
chuyển sang hệ 2 rồi chuyển tiếp từ hệ 2 sang các hệ 8 hay hệ 16 như trên
Từ khóa tìm kiếm nhiều:
ứng dụng của tin học, cau truc
may tinh
